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¡Reduce el uso de la calculadora! Aprende técnicas para calcular mentalmente

Publicado por Luna, el 28/12/2018 Blog > Apoyo escolar > Matemáticas > Tips para calcular mentalmente

Sin duda, para la vida en general, es importante aprender bien las bases de las matemáticas, pues estas son parte de la vida cotidiana, ya se al pagar las cuentas, calcular porcentajes, identificar las medidas para cocinar, medir distancias, comprar en la farmacia, entre otros. Este es uno de los métodos centrales para ayudarte a subir tus notas en matemáticas.

También, son parte constitutiva de la mayoría de las profesiones, estén estas ligadas o no de manera directa a las matemáticas.

A continuación, veremos los beneficios que puede traer aprender a realizar cálculos mentales, los trucos para aprender a hacerlo y por qué es importante.

¿Qué beneficios tiene saber calcular mentalmente?

Hay distintas maneras de aprender matemáticas, y para tener activa dicha habilidad, hay que trabajar permanentemente, repasar las bases teóricas y ejercitar. Para una guía completa sobre cómo aprender las matemáticas de forma eficaz, entra aquí.

En estos elementos está la habilidad de realizar cálculos mentales, un elemento muy útil para cualquier edad y en distintas situaciones. Así, entrega muchas ventajas para el día a día:

  • Agiliza el razonamiento
  • Trabaja tu capacidad de concentración
  • Aumenta la autonomía
  • Mejora la memoria
  • Aumenta el dominio de números y operatoria
  • Se gana confianza en sí mismo/a
  • Ayuda a mejorar tu rendimiento global en las asignaturas matemáticas

El cálculo en las mates Es necesario para el diario vivir saber calcular mentalmente.

Aprender a calcular mentalmente ayuda a fortalecer y cimentar mejor los conocimientos básicos sobre matemática. Para ello, es importante ejercitarse constantemente, y mientras antes inicie esta práctica, mucho mejor.

También te pueden interesar nuestras guías sobre cómo subir tus notas en matemáticas y cómo fortalecer tus métodos de estudio.

Técnicas para desarrollar el cálculo mental

Existen diversas técnicas para aprender y profundizar el cálculo mental. A continuación, te presentaremos algunas que pueden ser muy útiles.

(1) Técnicas para sumar y restar en la mente

Es mucho más sencillo sumar los números si estos se simplifican, pues los números se vuelven más simples y digeribles. Por ejemplo, 36 + 81 = (30 + 6) + (80 + 1) = 110 + 7 = 117.

Para restar, ¡adivinen! La simplificación nos vuelve a ayudar. En este caso, permite ver más clara la operación. Por ejemplo, en el cálculo de 1643 – 1621, se deja a un lado el 1600, y se resuelve exclusivamente el 43 – 21, quedando 22. Así, 1643 – 1621 = 22.

(2) Simplificar las fracciones

Esta técnica consiste en reducir el producto de la fracción para obtener una indivisible. Así, en la operación de 1/14 x 56/23, no necesita que se calcule 14 x 23, sino que se puede simplificar de la siguiente manera:

  • En la segunda fracción podemos dejar que 56 = 14 x 4
  • Por ende, nos queda 1/14 x (14 x 4)/23
  • Nos da por resultado: 1 x 4/23 = 4/23

Este tipo de simplificación, te permitirá ahorrar mucho tiempo.

(3) Dividir sin usar lápiz y papel

Dividir por 2

Todo número puede dividirse por 2 y tener como resultado un número entero, si termina en una cifra par. Por ejemplo, un número como 7648746286 es divisible por 2, porque termina en 6. Este no es el caso de 948o7627, pues termina en 7 que es número impar.

Dividir por 3

Todo número puede ser divisible por 3, si la suma de todas sus cifras es divisible por 3. Por ejemplo, el número 5489 no es divisible por 3, pues si sumamos todas sus cifras nos da el número 26, después repetimos la operación y sumamos 2+6, es decir, 8. Como sabemos, 8 no es divisible por 3, por ende, 5489 tampoco.

Por otro lado, si tenemos el número 1788, la suma de sus cifras corresponde a 24, por ende, sumamos 2+4, que es igual a 6, cifra que sí es divisible por 3. Por ende, 1788 también se puede dividir por 3 y tener como resultado un número entero.

Dividir por 4

Un número es divisible por 4, si puede dividirse dos veces por 2. ¿Cómo hacerlo? Sólo es necesario dividir el número por 2, y luego otra vez por 2.

A modo de ejemplo, pensemos en el número 152. Este es divisible por 4, pues 152/2 = 76, y 76/2 = 38, por lo que efectivamente 152 sí se puede dividir en 4.

Por otro lado, si vemos lo que sucede con el número 206, este sí puede dividirse por 2, en tanto 206/2 = 103, pero 103 no puede dividirse por 2 y tener un resultado entero. Por ende, 206 no es divisible por 4.

En caso que tengas un número muy grande, puedes saber si es divisible por 4 si sus 2 últimas cifras son divisibles por 4. ¡Así podrás ganar tiempo!

 

La importancia del cálculo mental Con estas técnicas aprenderás rápidamente a realizar cálculos mentales.

Dividir por 5

Todo número que termina en 0 o 5 es divisible por 5. Así, 836580 y 876385 sí son divisibles por 5, sin embargo, 120007 no lo es, pues termina en 7.

Dividir por 10

¡Esta es una de las más sencillas! Todo número que sea divisible por 10 y de como resultado un número entero, es porque termina en 0. Así, 862563950 es divisible por 10.

Dividir por 11

Las divisiones de dos cifras son más complejas, sin embargo, existe un mecanismo para dividir por 11.

En este caso, en lugar de sumar las cifras, se alterna la adición y la sustracción, partiendo por restar a partir de las cifra que está más hacia la izquierda.

Por ejemplo, el número 7095, se descompondría así: 7 – 0 + 9 – 5, lo que da por resultado el número 11, que sí se puede dividir por 11, por ende el número 7095 también.

¡Ojo que hay un caso especial! Cuando se tiene un número de 3 cifras, se suma la primera y la tercera cifra, y se comprueba si ese número es igual al del medio. Por ejemplo, 165 es divisible por 11, porque 1 + 5 = 6 (corresponde también a la cifra del medio), pero 423 no lo es, porque 4 + 3 da 7 y no 2, como el número del centro.

(4) ¿Cómo multiplico por 11?

La multiplicación del 11 es muy sencillo y útil. Al multiplicar por 11, sólo hay que sumar las dos cifras del número que multiplicaremos, y colocar el resultado entre medio de los dos que sumamos. Por ejemplo, si multiplicamos 32 x 11 = 352, ya que 3+2= 5.

Hay que tener en consideración, que esta técnica sólo funciona con números pequeños.

Todo este tipo de operaciones requiere que manejes muy bien las reglas básicas de la suma, resta, división y multiplicación.

Si practicas desde antes, más fácil se hará el cálculo mental. A cualquier edad podemos disfrutar de los beneficios de saber calcular mentalmente.

¿Por qué es importante saber realizar cálculos mentales?

Si piensas en un día normal, generalmente hay que realizar cálculos y no siempre se tiene a mano una calculadora o tu celular para ayudarte de el. En su lugar, siempre tienes tu raciocinio y habilidades matemáticas. Sin embargo, estas necesitan de entrenamiento para mantenerse activas y realizar un trabajo correcto.

Los cálculos mentales también ayudan a reforzar habilidades cognitivas, y otras de carácter más social, como la constancia y el entrenamiento. Por otro lado, desarrollar tus habilidades de cálculo mental te puede ayudar a convertirte en un maestro de las matemáticas y a ser el primero o la primera de tu clase. Sin duda te ayudará en la preparación de la PSU de matemáticas una vez terminado cuarto medio.

El cálculo mental se te pueda hacer muy sencillo si lo practicas con frecuencia, ¡anímate! 

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